Question

Если х²-12х+15=(х+а)²+b, то чему равно значение b?

Answer 1

Данное уравнение представляет собой квадратное трехчленное уравнение. Чтобы найти значение b, необходимо свести его к каноническому виду.

Раскроем скобки в правой части уравнения: (x + a)² + b = x² + 2ax + a² + b

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x в обоих частях уравнения, получаем систему уравнений: 2a = -12 (коэффициент при x) a² + b = 15 (свободный член)

Из первого уравнения находим значение a: a = -12 / 2 = -6

Подставляем найденное значение a во второе уравнение: (-6)² + b = 15 36 + b = 15 b = 15 - 36 b = -21

Таким образом, значение b равно -21.