Question

Упростить выпожение (х-4)^2-6

Answer 1

Для упрощения выражения \((x-4)^2 - 6\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем квадратный бином \((x-4)^2\), умножив его само на себя: \[(x-4)^2 = (x-4)(x-4)\]

2. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last): \[(x-4)(x-4) = x \cdot x - x \cdot 4 - 4 \cdot x + 4 \cdot 4\]

3. Упростим полученное выражение: \[x^2 - 4x - 4x + 16\]

4. Сложим подобные члены: \[x^2 - 8x + 16\]

5. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[(x^2 - 8x + 16) - 6\]

6. Выполним вычитание числа 6: \[x^2 - 8x + 16 - 6\]

7. Упростим дополнительно, вычитая 6 из 16: \[x^2 - 8x + 10\]

Таким образом, упрощенное выражение для \((x-4)^2 - 6\) равно \(x^2 - 8x + 10\).