Question

Найти производную СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА: 1)y=(3x^2+2x)^3 2)y=корень 1-2x 3)2x-sin3x

Answer 1

Конечно, я могу помочь с поиском производной для данных функций. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

Функция 1: y = (3x^2 + 2x)^3

Для нахождения производной этой функции, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и цепным правилом:

1. Сначала умножим степенную функцию на ее показатель степени: y = 3(3x^2 + 2x)^2 * (6x + 2)

2. Затем продифференцируем внутреннюю функцию (3x^2 + 2x): y = 3 * 2(3x^2 + 2x) * (6x + 2)

3. Наконец, продифференцируем внешнюю функцию (3(3x^2 + 2x)^2): y = 6(3x^2 + 2x)(6x + 2)

Таким образом, производная функции y = (3x^2 + 2x)^3 равна 6(3x^2 + 2x)(6x + 2).

Функция 2: y = √(1 - 2x)

Для нахождения производной этой функции, воспользуемся правилом дифференцирования функции корня:

1. Продифференцируем внутреннюю функцию (1 - 2x): y = -2/2√(1 - 2x)

2. Упростим результат: y = -1/√(1 - 2x)

Таким образом, производная функции y = √(1 - 2x) равна -1/√(1 - 2x).

Функция 3: y = 2x - sin(3x)

Для нахождения производной этой функции, воспользуемся правилом дифференцирования функции суммы:

1. Продифференцируем первое слагаемое 2x: y = 2

2. Продифференцируем второе слагаемое sin(3x) с помощью правила дифференцирования синуса: y = 2 - 3cos(3x)

Таким образом, производная функции y = 2x - sin(3x) равна 2 - 3cos(3x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.