Question

y=x-4x+3 найти координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат помогите пожалуйста))нужно решение

Answer 1

Для нахождения координат вершины параболы, нужно привести уравнение к каноническому виду.

Данное уравнение имеет вид y = x^2 - 4x + 3.

Чтобы привести его к каноническому виду, нужно выразить его через квадрат суммы и разности переменных.

Для этого сначала найдем половину коэффициента при x и возведем ее в квадрат: (4/2)^2 = 2^2 = 4.

Затем добавим и вычтем полученное число в уравнении: y = x^2 - 4x + 4 - 4 + 3.

Далее, выразим квадрат суммы и разности переменных: y = (x^2 - 4x + 4) - 4 + 3 = (x - 2)^2 - 1.

Теперь уравнение приведено к каноническому виду y = (x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Из приведенного уравнения видно, что h = 2 и k = -1.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -1).

Для нахождения точек пересечения параболы с осями координат, нужно подставить y = 0 и решить уравнение.

Подставляя y = 0 в исходное уравнение, получаем x^2 - 4x + 3 = 0.

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Применяя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a, получаем:

x1 = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3, x2 = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, точки пересечения параболы с осями координат равны (1, 0) и (3, 0).