Question

Задача на вероятность У ученика есть 20 тетрадей. Среди них – 5 в линейку, а остальные – в клетку. Какая вероятность того, что среди шести случайно выбранных тетрадей все будут в клетку?

Answer 1

Задача на вероятность: вероятность выбора всех тетрадей в клетку

У ученика есть 20 тетрадей, из которых 5 тетрадей в линейку, а остальные - в клетку. Нам нужно определить вероятность того, что среди шести случайно выбранных тетрадей все будут в клетку.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления вероятности.

Решение:

Общее количество возможных комбинаций выбора 6 тетрадей из 20 равно C(20, 6), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k.

Количество комбинаций выбора 6 тетрадей в клетку из 15 (так как 5 тетрадей уже выбраны в линейку) равно C(15, 6).

Таким образом, вероятность выбора всех тетрадей в клетку будет равна отношению количества комбинаций выбора 6 тетрадей в клетку к общему количеству комбинаций выбора 6 тетрадей из 20:

P(все тетради в клетку) = C(15, 6) / C(20, 6)

Вычисление вероятности:

Используя формулу для вычисления числа сочетаний, получим:

C(15, 6) = 5005

C(20, 6) = 38760

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(все тетради в клетку) = 5005 / 38760 ≈ 0.129

Таким образом, вероятность того, что среди шести случайно выбранных тетрадей все будут в клетку, составляет примерно 0.129 или около 12.9%.

Источники: (https://example.com)(https://example.com)