Question

Ученик задумал некоторое число и умножил его на 3,затем к полученному произведению прибавил 18 и этк сумму разделил на 7,в результате чего получил число на 6 больше задуманного.Какое число задумал ученик? Помогите решить

Answer 1

Давайте обозначим число, которое задумал ученик, как \(x\).

Согласно условию:

1. Ученик задумал число \(x\). 2. Он умножил это число на 3: это будет \(3x\). 3. Затем к этому произведению прибавил 18: получаем \(3x + 18\). 4. Полученную сумму разделил на 7: \(\frac{3x + 18}{7}\). 5. В результате этой операции он получил число на 6 больше задуманного: \(x + 6\).

Теперь у нас есть уравнение, описывающее данную ситуацию:

\(\frac{3x + 18}{7} = x + 6\)

Давайте решим это уравнение для определения значения \(x\):

1. Распределим коэффициент 7, умножив обе части уравнения на 7: \[3x + 18 = 7(x + 6)\]

2. Раскроем скобки: \[3x + 18 = 7x + 42\]

3. Перенесём все члены с \(x\) влево, а числовые значения вправо: \[18 = 7x - 3x + 42\] \[18 = 4x + 42\]

4. Теперь избавимся от числа 42, вычтя его из обеих сторон уравнения: \[18 - 42 = 4x\] \[-24 = 4x\]

5. Разделим обе части на 4, чтобы найти значение \(x\): \[x = \frac{-24}{4}\] \[x = -6\]

Итак, ученик задумал число \(x = -6\).