Question

Алгебра. Начало 10 класса. Помогите решить, пожалуйста.  1) Упростить: 2sin180°+3ctg90°+sin270°+2tg0°2) Вычислить  sin(a+2П), если sina=0,4

Answer 1

Давайте решим поставленные задачи.

1) Упростить выражение:

\[2\sin(180^\circ) + 3\cot(90^\circ) + \sin(270^\circ) + 2\tan(0^\circ)\]

1. \(\sin(180^\circ) = 0\) (синус угла 180 градусов равен 0). 2. \(\cot(90^\circ)\) - котангенс угла 90 градусов равен 0, так как тангенс 90 градусов бесконечен, а котангенс - обратная величина тангенса. 3. \(\sin(270^\circ) = -1\) (синус угла 270 градусов равен -1). 4. \(\tan(0^\circ) = 0\) (тангенс угла 0 градусов равен 0).

Теперь у нас остается:

\[0 + 0 + (-1) + 2 \cdot 0 = -1\]

Итак, упрощенное значение выражения равно \(-1\).

2) Вычислить \(\sin(a + 2\pi)\), если \(\sin(a) = 0,4\):

Мы знаем, что \(\sin(a + \pi) = -\sin(a)\) (синус суммы углов), а также \(\sin(a + 2\pi) = \sin(a)\) (периодичность синуса с периодом \(2\pi\)).

Таким образом,

\[\sin(a + 2\pi) = \sin(a)\]

Теперь подставим значение \(\sin(a) = 0,4\):

\[\sin(a + 2\pi) = \sin(a) = 0,4\]

Таким образом, \(\sin(a + 2\pi)\) также равно \(0,4\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.