Question

Найдите значение выражения (a+2)(b+2)-(a-2)(b-2), если a+b=4​

Answer 1

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

У нас дано выражение (a + 2)(b + 2) - (a - 2)(b - 2), и нам известно, что a + b = 4.

Для начала, распишем первое слагаемое (a + 2)(b + 2) по формуле раскрытия скобок:

(a + 2)(b + 2) = ab + 2a + 2b + 4

Аналогично, распишем второе слагаемое (a - 2)(b - 2):

(a - 2)(b - 2) = ab - 2a - 2b + 4

Теперь, подставим a + b = 4 в оба раскрытых слагаемых:

ab + 2a + 2b + 4 - (ab - 2a - 2b + 4)

Обратите внимание, что второе слагаемое имеет знаки "-" перед каждым членом. При вычитании, знаки всех членов в скобках меняются на противоположные.

Теперь, упростим выражение:

ab + 2a + 2b + 4 - ab + 2a + 2b - 4

Многие члены сокращаются:

ab - ab + 2a + 2a + 2b + 2b + 4 - 4

Остаются только члены 2a + 2a + 2b + 2b:

4a + 4b

Таким образом, значение выражения (a + 2)(b + 2) - (a - 2)(b - 2), при условии a + b = 4, равно 4a + 4b.