Question

Х^2(х-1)^3=х^4(х-1) решите уравнение

Answer 1

Для решения уравнения, сначала раскроем скобки:

Х^2 * (Х-1)^3 = Х^4 * (Х-1)

Х^2 * (Х-1)(Х-1)(Х-1) = Х^4 * (Х-1)

Теперь приведем подобные слагаемые:

Х^2 * (Х-1)^3 - Х^4 * (Х-1) = 0

(Х^2 * (Х-1)^3) - (Х^4 * (Х-1)) = 0

Теперь вынесем общий множитель (Х-1):

(Х-1)(Х^2 * (Х-1)^2 - Х^4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения уравнения:

1) Х-1 = 0 Х = 1

2) Х^2 * (Х-1)^2 - Х^4 = 0

Для решения этого уравнения, раскроем скобки:

Х^2 * (Х^2 - 2Х + 1) - Х^4 = 0

Х^4 - 2Х^3 + Х^2 - Х^4 = 0

- 2