Question

4(2-x2)-3x(x-3)=8+9-7x в 2 степени

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(4(2-x^2) - 3x(x-3) = 8 + 9 - 7x + 2^2\)

1. Раскроем скобки:

\(8 - 4x^2 - 3x^2 + 9x = 17 - 7x + 4\)

2. Сгруппируем похожие члены:

\(-7x^2 + 9x - 7 = 17 - 7x + 4\)

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\(-7x^2 + 9x - 7x + 7 - 17 + 4 = 0\)

\(-7x^2 + 2x - 6 = 0\)

4. Умножим все члены на -1 для удобства:

\(7x^2 - 2x + 6 = 0\)

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 7\), \(b = -2\), и \(c = 6\).

6. Решим квадратное уравнение, используя дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\(D = (-2)^2 - 4(7)(6) = 4 - 168 = -164\)

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения есть два комплексных корня.

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

\(x = \frac{2 \pm i\sqrt{164}}{14}\)

Таким образом, решение уравнения в комплексных числах:

\(x = \frac{1}{7} + \frac{i\sqrt{164}}{14}\) или \(x = \frac{1}{7} - \frac{i\sqrt{164}}{14}\)