Question

√(7-82)² + √(√2-2) ² =..? 10 баллов. ​

Answer 1

Конечно, давай разберём это уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\(\sqrt{(7-8)^2} + \sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}\)

Сначала выполним вычисления внутри каждого квадратного корня:

1. \(\sqrt{(7-8)^2} = \sqrt{(-1)^2}\) 2. \(\sqrt{(\sqrt{2}-2)^2} = \sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}\)

1. Первое выражение равно \(|-1| = 1\), так как квадрат отрицательного числа всегда равен квадрату положительного числа. 2. Второе выражение равно \(\sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}\). Это тоже будет \(|\sqrt{2}-2|\).

Итак, после вычислений получаем:

1. \(\sqrt{(7-8)^2} = 1\) 2. \(\sqrt{(\sqrt{2}-2)^2} = |\sqrt{2}-2|\)

Теперь осталось сложить эти два числа:

\(1 + |\sqrt{2}-2|\)

Прибавим 1 к модулю разности \(\sqrt{2}-2\), так как модуль всегда отбрасывает знак.

\(|\sqrt{2}-2|\) можно рассматривать как расстояние между числом \(\sqrt{2}\) и 2 на числовой прямой. Это расстояние равно числу \(\sqrt{2}-2\) без учёта знака.

Таким образом, ответ на выражение \(\sqrt{(7-8)^2} + \sqrt{(\sqrt{2}-2)^2}\) равен \(1 + |\sqrt{2}-2|\).

Надеюсь, это помогло разобраться!