Question

Решите неравенство 9x+2<5x. В ответе укажите наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства

Answer 1

Для решения неравенства 9x + 2 < 5x, нужно перенести все члены с x в одну часть, а свободные члены - в другую. Получим:

9x - 5x < -2

4x < -2

Далее, нужно поделить обе части неравенства на 4. При этом знак неравенства не меняется, так как 4 - положительное число. Получим:

x < -2/4

x < -1/2

Это означает, что все значения x, меньшие чем -1/2, являются решениями неравенства. Наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства, это -1. Это можно проверить, подставив его в неравенство:

9*(-1) + 2 < 5*(-1)

-9 + 2 < -5

-7 < -5

Это верно, значит, -1 - решение неравенства. Если бы мы взяли -2, то получили бы:

9*(-2) + 2 < 5*(-2)

-18 + 2 < -10

-16 < -10

Это неверно, значит, -2 - не решение неравенства. Таким образом, ответ: наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 9x + 2 < 5x, это -1.