Question

Составте квадратный трёхчелен если известны его корни х1 = 2.5и х2=-3

Answer 1

Квадратное уравнение обычно имеет вид:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения. Если известны корни \(x_1\) и \(x_2\), то уравнение можно записать в виде:

\[(x - x_1)(x - x_2) = 0\]

где \(x_1\) и \(x_2\) - это корни уравнения.

В данном случае у нас есть корни \(x_1 = 2.5\) и \(x_2 = -3\), поэтому мы можем записать уравнение как:

\[(x - 2.5)(x + 3) = 0\]

Теперь раскроем скобки:

\[x^2 + 3x - 2.5x - 7.5 = 0\]

Сгруппируем по коэффициентам:

\[x^2 + 0.5x - 7.5 = 0\]

Таким образом, у нас есть квадратное уравнение:

\[x^2 + 0.5x - 7.5 = 0\]

Это уравнение имеет корни \(x_1 = 2.5\) и \(x_2 = -3\).