Question

Построить график функции y=2sin(x-пи/2)+2

Answer 1

Конечно! Чтобы построить график функции y = 2sin(x-π/2) + 2, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте начнем с анализа основных характеристик функции.

Амплитуда:

Амплитуда функции sin(x) равна 1, поскольку она колеблется между значениями -1 и 1. В данном случае функция y = 2sin(x-π/2) также имеет амплитуду равную 2. Это означает, что значения функции будут колебаться между -2 и 2.

Фазовый сдвиг:

Фазовый сдвиг функции sin(x) равен 0. В данном случае у нас есть сдвиг аргумента x на -π/2. Это означает, что график будет сдвинут вправо на π/2 единиц.

Вертикальный сдвиг:

Функция y = 2sin(x-π/2) имеет вертикальный сдвиг вверх на 2 единицы. То есть, график будет поднят на 2 единицы по оси y.

Теперь давайте построим график функции:

1. Для начала, выберем диапазон значений для переменной x, чтобы получить представление о форме графика. Давайте выберем диапазон от -2π до 2π.

2. Затем, поделим этот диапазон на равные интервалы, например, каждые π/4. Мы можем выбрать другие интервалы в зависимости от того, насколько детальный график мы хотим получить.

3. Для каждого значения x, мы вычисляем значение y, используя функцию y = 2sin(x-π/2) + 2.

4. Построим точки с координатами (x, y) для каждой пары значений.

5. Наконец, соединим эти точки линиями, чтобы получить график функции.

Вот график функции y = 2sin(x-π/2) + 2:

    ^
    |           .
  4 |-         .
    |       .
  2 |-   .
    | .
  0 |-------------------------------
    -2π        -π        0        π        2π       x

На графике выше, ось x представлена горизонтально, а ось y — вертикально. Точки на графике представляют значения функции y для соответствующих значений x. Кривая проходит через эти точки и показывает форму графика.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять график функции y = 2sin(x-π/2) + 2. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!