Question

3 cos (7pi/2 + a)+2 sin (pi-a)

Answer 1

Чтобы решить данное выражение, нам необходимо подставить значение переменной "a" и затем вычислить значение выражения.

Данное выражение: 3cos(7π/2 + a) + 2sin(π - a)

1. Вычислим cos(7π/2 + a): Заметим, что 7π/2 равно 3π + π/2. Так как cos(x + 2π) = cos(x) для любого x, то cos(7π/2 + a) = cos(3π + π/2 + a). Так как cos(x + π) = -cos(x) для любого x, то cos(3π + π/2 + a) = -cos(π/2 + a). Так как cos(π/2 + x) = sin(x) для любого x, то -cos(π/2 + a) = -sin(a). Таким образом, cos(7π/2 + a) = -sin(a).

2. Вычислим sin(π - a): Заметим, что sin(x + π) = -sin(x) для любого x, то sin(π - a) = -sin(a).

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 3cos(7π/2 + a) + 2sin(π - a) = 3*(-sin(a)) + 2*(-sin(a)) = -3sin(a) - 2sin(a) = -5sin(a).

Таким образом, исходное выражение 3cos(7π/2 + a) + 2sin(π - a) равно -5sin(a).