Question

Найдите корни уравнения а) (3х+2)(х-4)=0 б) (х-2)^2-1=0

Answer 1

Уравнение а) (3х + 2)(х - 4) = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить получившиеся уравнения. Давайте это сделаем.

1. Первый множитель: 3х + 2 = 0 Вычитаем 2 с обеих сторон: 3х = -2 Делим на 3: х = -2/3

2. Второй множитель: х - 4 = 0 Добавляем 4 с обеих сторон: х = 4

Таким образом, корни уравнения (3х + 2)(х - 4) = 0 равны х = -2/3 и х = 4.

Уравнение б) (х - 2)^2 - 1 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны решить квадратное уравнение. Давайте разберемся с этим.

1. Раскроем квадрат: (х - 2)^2 - 1 = 0 (х - 2)^2 = 1 (х - 2)(х - 2) = 1

2. Распишем и упростим квадратное уравнение: х^2 - 4х + 4 = 1 х^2 - 4х + 3 = 0

3. Разложим на множители: (х - 1)(х - 3) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни:

1. Первый множитель: х - 1 = 0 х = 1

2. Второй множитель: х - 3 = 0 х = 3

Таким образом, корни уравнения (х - 2)^2 - 1 = 0 равны х = 1 и х = 3.