Question

Из пункта A вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч.Через 2ч вслед за ней из пункта A вышла легковая машина со скоростью 90км/ч.На каком расстоянии из пункта A легковая машина догонит грузовую?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть $x$ - расстояние, которое проехала грузовая машина за время $t$, когда ее догнала легковая машина. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 60t \\ x + 120 = 90t \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{align*} 60t + 120 &= 90t \\ 30t &= 120 \\ t &= 4 \end{align*} $$

Таким образом, легковая машина догонит грузовую через 4 часа после своего выезда из пункта A. Подставляя $t = 4$ в первое уравнение системы, находим расстояние $x$:

$$ x = 60 \cdot 4 = 240 $$

Ответ: легковая машина догонит грузовую на расстоянии 240 км от пункта A.