Question

Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования:Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 17 меньше произведения двух других чисел.

Answer 1

Пусть n-1      n      n+1 три последовательных натуральных числа
(n-1)² квадрат первого
n(n+1) произведение двух других чисел
(n-1)²+17=n(n+1)
n²-2n+1+17=n²+n
3n=18
n=6
5,  6,    7 искомые числа

Answer 2

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть n - первое число, тогда n+1 -второе, а n+2 - третье.
n² - квадрат меньшего числа, а (n+1)(n+2) - произведение двух других чисел.
Т. к. n² < (n+1)(n+2) на 17, составим уравнение:
(n+1)(n+2) - n² = 17

2 этап. Решение математической задачи.
(n+1)(n+2) - n² = 17
n²+2n+n+2-n² = 17
2n+n=17-2
3n=15
n=15:3
n=5;   n+1=5+1=6;   n+2=5+2=7

3 этап. Анализ результата.
5 - первое число, 6 - второе число, 7 - третье число.
5, 6, 7 - последовательные натуральные числа.
Ответ: 5, 6, 7
Проверка:
6*7-5² = 17
42-25 = 17
     17 = 17