Question

2. Сократите дробь: а) 42d^2-24d/(4-7d)^2; б) 6x-28y/9x^2-42xy; в) m^3-64n^3/16n^2+4mn+m^2; г) 2b-a/3(a-2b)+x(a-2b). 3. Представьте в виде дроби выражение: а) x-7/x+2 - x+7/x-2; б) 1/5-c + 5/c^2-5c; в) 3d^2-1/d-1 - d-1; г) 1/16-2a + a^2/a^3-64a.

Answer 1

а) 42d^2-24d/(4-7d)^2=-6d(4-7d)/(4-7d)^2=-6d/(4-7d)
б) 6x-28y/9x^2-42xy=2(3x-14y)/3x(3x-14y)=2/3x 
в) m^3-64n^3/16n^2+4mn+m^2= m^3-(4n)^3/16n^2+4mn+m^2=

(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)/m^2+4mn+16n^2=m-4n
г) 2b-a/3(a-2b)+x(a-2b)=-(a-2b)/(a-2b)(3+x)=-1/3+x
3. Представьте в виде дроби выражение:
а) x-7/x+2 - x+7/x-2= (x-7)(x-2)/x^2-4 – (x+7)(x+2)/x^2-4=

(x^2-2x-7x+14 - x^2-2x-7x-14) /x^2-4=18x/x^2-4
б) 1/5-c + 5/c^2-5c=1/5-c + 5/c(c-5)= c/c(5-c) - 5/c(5-c)=c-5/c(5-c)
в) 3d^2-1/d-1 - d-1=
г) 1/16-2a + a^2/a^3-64a=1/2(8-a) +a^2/a(a^2-8^2)=

1/2(8-a) + a/(a-8)(a+8)= 2a/2(a-8)(a+8) - a+8/2(a-8)(a+8)=

2a-a+8/2(a-8)(a+8)=a+8/2(a-8)(a+8)=1/2(a-8)