Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=5x+14-x^2 и y=0

Answer 1

$\int\limits_{-2}^7(5x+14-x^2)dx=\left\frac{5}{2}x^2+14x-\frac{1}{3}x^3\right]^7_{-2}\\\\=\frac{5}{2}\cdot7^2+14\cdot7-\frac{1}{3}\cdot7^3-\left[\frac{5}{2}\cdot(-2)^2+14\cdot(-2)-\frac{1}{3}\cdot(-2)^3\right]\\\\=\frac{245}{2}+98-\frac{343}{3}-10+28-\frac{8}{3}=122,5+116-\frac{351}{3}\\=238,5-117=121,5$