Question

Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной водеравна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Скорость течения  реки Vт = х км/ч
Скорость лодки в неподвижной воде, т.е. собственная скорость лодки Vc= 15 км/ч.
Против течения:
Расстояние  72 км
Скорость  (15-х) км/ч
Время в пути   72/(15-х) ч.

По течению:
Расстояние 72 км
Скорость  (15+х) км/ч
Время в пути  72/(15+х)  ч.

Против течения лодка плыла дольше на 2 часа.
Уравнение.
72/(15-х)  -  72/(15+х) = 2           | * (15-x)(15+x)
знаменатели  ≠0    ⇒х≠15 ; х≠-15
72(15+x)  - 72(15-x)=2(15-x)(15+x)       |÷2
36(15+x) - 36(15-x) = (15-x)(15+x)
540+36x -540 +36x = 15²-x²
72x -225+x²=0
x² +72x -225=0
D= 72²-4*1*(-225) = 5184 +900=6084=78²
x₁= (-72-78)/ (2*1) = -150/2= -75  - не удовл. условию
х₂= (-72+78)/2 = 6/2=3  (км/ч) скорость течения реки

Ответ:  3 км/ч.