Question

30 балл. найти точки графика функции, (на фото)в которых касательная к нему параллельна оси абцисс

Answer 1

Касательная к графику функции будет параллельна оси x в точках, где производная этой функции равна 0
1)
$f(x)'=3x^2-6x \\3x^2-6x=0 \\x^2-2x=0 \\x(x-2)=0 \\x_1=0 \\x-2=0 \\x_2=2$
x=0; y=0; (0;0)
x=2; y=-4
Ответ: в точках (0;0) и (2;-4)
2)
$f(x)'=3x^2+6x \\3x^2+6x=0 \\x^2+2x=0 \\x(x+2)=0 \\x_1=0 \\x+2=0 \\x_2=-2$
x=0; y=0; (0;0)
x=-2; y=4; (-2;4)
Ответ: в точках (0;0) и (-2;4)