Question

Найдите наибольшее значение функции у=3^(-x^2-10x-21) -31

Answer 1

y=3^x монотонно возрастает, поэтому исходная функция достигает максимума, если квадратный трехчлен -x^2-10-21=-(x^2+10x+25)+4=-(x+5)^2+4 также достигает максимума.

Очевидно, этот трехчлен принимает наибольшее значение 4 в точке -5. Тогда максимальное значение исходной функции

3^4-31=81-31=50