Question

Решить методом Гаусса система линейных управленийподробнее плиз срочно......

Answer 1

$\left(\begin{array}{ccccc}1&-2&4&-3&|\; 3\\2&3&-3&4&|\; 1\\3&1&-3&-1&|\; 2\end{array}\right)\sim \; \; 1str\cdot (-2)+2str\; \; ;\; \; 1str\cdot (-3)+3str\\\\\\\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&-2&4&-3&|\; 3\\0&7&-11&10&|\; -5\\0&7&-15&8&|\; -7\end{array}\right)\sim\; \; 2str+3str\cdot (-1)\\\\\\\left(\begin{array}{ccccc}1&-2&4&-3&|\; 3\\0&7&-11&10&|\; -5\\0&0&4&2&|\; 2\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&2&4&-3&|\; 3\\0&7&-11&10&|\; -5\\0&0&2&1&|\; 1\end{array}\right)$

$2x_3=1-x_4\; ,\; \; x_3=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x_4\\\\7x_2=-5-10x_4+11x_3=-5-10x_4+\frac{11}{2}-\frac{11}{2}x_4=\frac{1}{2}-\frac{21}{2}x_4\\\\x_2=\frac{1}{14}-\frac{21}{14}x_4=\frac{1}{14}-\frac{3}{2}x_4\\\\x_1=3+3x_4-4x_3+2x_2=3+3x_4-2+2x_4+\frac{1}{7}-3x_4=\frac{8}{7}+2x_4\\\\\\X=\left(\begin{array}{cccc}\; \frac{8}{7}+2x_4\\\frac{1}{14}-\frac{3}{2}x_4\\\; \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x_4\\x_4\end{array}\right)$