Question

Cos^3a-sin^3a, если cosa-sina=0,1 помогите найти значение

Answer 1

Преобразуем то что дано
$\cos \alpha -\sin \alpha =0,1\\(\cos \alpha -\sin \alpha)^2 =0,1^2\\\cos^2 \alpha -2\cos \alpha \sin \alpha +\sin^2 \alpha =0,01\\2\cos \alpha \sin \alpha =1-0,01\\2\cos \alpha \sin \alpha =0,99\\\cos \alpha \sin \alpha =0,495$

$\cos^3 \alpha -\sin^3 \alpha =(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos^2 \alpha +\cos \alpha \sin \alpha +\sin^2 \alpha )=\\\\=0,1\cdot (1+0,495)=0,1495$