Question

Помогите, срочно, решить уравнения, пожалуйста! С подробным решением. Спасибо!! 1) 27(в степени 2x) = 81 2) 4( в степени x - 3 ) = (1/16) в степени 2x + 5 3) 25 в степени x-4 ≤ 5 4) 9 в степени x - 10 * 3 в степени x + 9

Answer 1

1)27^2х=81

(3^3)^2х=3^4

3^6х=3^4

6х=4

Х6/4

Х=3/2

Х=1,5

2)4^(х-3)=(1/16)^(2х+5)

4^(х-5)=(4^(-2))^(2х+5)

Х-5=-2*(2х+5)

Х-5=-4х-10

Х+4х=-10+5

5х=-5

Х=-1

3)25^(х-4)<=5

(5^2)^(х-4)<=5

2*(х-4)<=1

2х-8<=1

2х<=1+8

2х<=9

Х<=9/2

Х<=4,5

(-бесконечности;4,5]

4)9^(х-10)*3^(х+9)=(3^2)^(х-10)*3^(х+9)=3^2(х-10)+(х+9)=

=3^(2х-20+х+9)=3^(3х-11)