Question

Докажите что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при любом X

Answer 1

X^2-14x+51>0
Перед нами квадратичная функция, которая принимает положительные значения при любом Х в том случае, если вся парабола будет лежать выше оси Х.Это возможно при отрицательном дискриминанте.И старший коэффициент должен быть >0(это условие выполнено).
D=(-14)^2-4*1*51=196-204=-8
Что и требовалось доказать.