Question

Найдите косинус альфа ,если синус альфа= корень из 15/4 и альфа=(0;пи/2)

Answer 1

$sin^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha =1 \\ (\frac{\sqrt{15}}{4}) ^{2} +cos ^{2} \alpha =1 \\ \frac{15}{16} + cos^{2} \alpha =1 \\ cos^{2} \alpha = \frac{1}{16} \\ cos \alpha =- \frac{1}{4} и cos \alpha = \frac{1}{4} \\ \alpha =(0; \frac{ \pi }{2} ) ---> cos \alpha >0 \\ cos \alpha = \frac{1}{4}$