Question

Найдите площадь закрашенной фигуры, изображённой на рисунке, если радиус круга равняется √2.

Answer 1

Площадь первой чёрной фигуры:
S₁=(πR²)/360 *a=((√2)²π/360)/90 =(2π/360)/90=(2π)/4=π/2
Площадь второй чёрной фигуры:
S₂=(((√2)²π/360)*(180-45)=(2π/360)*135=(π/180)*135=3π/4

Площадь всей чёрной фигуры:
π/2 + 3π/4 = (2π+3π)/4=5π/4.

Ответ:S=5π/4