Question

Решите пожалуйста с объяснениями

Answer 1

Известно, что из неравенства  |x|<a  следует неравенство  -a<x<a .

$|x^2-11| \leq 10\\\\-10 \leq x^2-11 \leq 10\\\\1 \leq x^2 \leq 21\; \to \; \left \{ {{x^2 \leq 21} \atop {x^2 \geq 1}} \right. \; \left \{ {{(x-\sqrt{21})(x+\sqrt{21}) \leq 0} \atop {(x-1)(x+1) \geq 0}} \right. \\\\+++[-\sqrt{21}]---[\sqrt{21}]+++\; ;\; \; \; \; +++[-1]---[1]+++$

$\left \{ {{x\in(-\infty,-\sqrt{21}]U[\sqrt{21},+\infty)} \atop {x\in[-1,1]}} \right.$
$-----[-\sqrt{21}wwwww[-1]-----[1]wwww[\sqrt{21}]-----\\\\x\in [-\sqrt{21},-1]U[1,\sqrt{21}]$

Целые решения: -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4 - восемь

Answer 2

/x²-11/≤10
-10≤/x²-11≤10
1≤x²≤21
x²≥1
x=-1  x=1
       +          _              +
___________________________
             -1              1
x≤-1 U x≥1
х²-21≤0
х=-√21  х=√21
       +            _              +
_________________________
           -√21            √21
-√21≤х≤√21
x∈[-√21;-1] U [1;√21]
x=-4;-3;-2;-1;1;2;3;4-8 решений