Question

При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 , а в остатке 3 . найдите это число, пожалуйста...)

Answer 1

Начнем издалека
если у нас есть двузначное число, например, 72 , то его можно представить как 7*10+2 (то есть 7 десятков и 2 единицы)

Если двузначное число состоит из цифр а и b, то в общем виде  число записывается как

 $\frac{}{ab}_{=10a+b}$

по условию:

$\frac{10a+b}{a+b} =7\ (ost.3)$

эту запись можно переписать следующим образом:

$10a+b=7(a+b)+3 \\ \\ 10a+b=7a+7b+3 \\ \\ 3a-6b=3 \ |:3 \\ \\ a-2b=1 \\ \\ a=2b+1$

1) пусть b=1, тогда 
а=2*1+1=3, получается число 31

2) пусть b=2, тогда 
а=2*2+1=5  ⇒ 52

3) b=3
a=2*3+1=7  ⇒ 73

4) b=4 
a=2*4+1=9 ⇒ 94

5) b=5
a=2*5+1=11  - не подходит, так как 11 - это уже не цифра

Ответ: 31; 52; 73; 94