Question

Решите уравнение корень 4 степени из x = 3-2x11 класс, срочно

Answer 1

⁴√x=3-2x    подбором находим решение х=1, других решений нет так как
корень четвертой степени из х ф-я возрастающая, а 3-2х убывающая и поэтому точка пересечения графиков единственная.

Answer 2

Область определения (x≥0, 3-2x≥0), x∈[0;3/2]
сделаем замену переменной $\sqrt[4]{x} = t$, t∈$[0; \sqrt[4]{3/2} ]$
тогда x=t^4
t=3-2t^4, 2t^4=3-t, нарисуем графики: 2t^4 - это парабола, с вершиной и корнем в точке (0,0), 3-t - это прямая, которая пересекает параболу в точке при t=1, t∈$[0; \sqrt[4]{3/2} ],$ получаем x=1.