Question

Из пункта а в пункт В расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью на 8 км\ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились на 10 км от пункта В

Answer 1

Из двух пунктов ОДНОВРЕМЕННО  и Навстречу друг другу вышли пешеход и велосипедист
до момента из встречи- время в пути у них было одинаковым

                              скорость          путь             время
пешеход                    х км/час       10 км            10/х
велосипедист          х+8 км/час      34-10=24 км     24/(х+8) и еще полчаса
            
 составим уравнение

$\displaystyle \frac{10}{x}= \frac{24}{x+8}+ \frac{1}{2}$

$\displaystyle \frac{10}{x}= \frac{24*2}{2(x+8)}+ \frac{x+8}{2(x+8)}$

$\displaystyle \frac{10*2(x+8)}{2x(x+8)}= \frac{24*2*x}{2x(x+8)}+ \frac{x(x+8)}{2x(x+8)}$

$\displaystyle 20(x+8)=48x+x(x+8) 20x+160=48x+x^2+8x x^2+36x-160=0$

$\displaystyle D=36^2-4*(-160)=1296+640=1936=44^2$

$\displaystyle x_1=(-36+44)/2=4 x_2=(-36-44)/2=-40$

скорость не может быть отрицательной.
Значит скорость пешехода 4 км=/час
Тогда скорость велосипедиста 4+8=12  км/час