Question

Докажите, что при любых значениях x и y верно равенство

Answer 1

$x^4-16y^4=(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2) \\ x^4-16y^4=(x^2-4y^2)(x^2+4y^2) \\ x^4-16y^4=x^4-16y^4$

Answer 2

Доказательство: Рассмотрим разность между левой и   правой частью и покажем,что она равна нулю: x^4-16y^4-(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)=(x^2-4y^2)*(x^2+4y^2)-(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)=(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)-(x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)=0  Доказаною