Question

Укажите количество Корней уравнения х^4+5х^2+4=0

Answer 1

х^4+5х^2+4=0
введем замену х^2=у
у^2+5y+4=0
Найдем дискриминант
Д=25-16=9>0, значит уравнение имеет 2 корня у1=-4 и у2=-1
Значит искомое уравнение корней не имеет

Answer 2

$x^4-5x^2+4=0$
Замена:
$t=x^2$
$t^2-5t+4=0 \\ D=25-16=9 \\ t_1=(5+3)/2=4 \\ t_2=(5-3)/2=1$

Обратная замена
$x^2=4 \\ x^2=1$

$x=2 \\ x=-2 \\ x=1 \\ x=-1$

Ответ: уравнение имеет 4 корней