Question

Помогите решить пожалуйста!! Срочно нужно!)

Answer 1

1)
3*16ˣ-4*4ˣ+1=0
3*4²ˣ-4*4ˣ+1=0
Пусть 4ˣ=t>0  ⇒
3t²-4t+1=0   D=4   √D=2
t₁=1        ⇒      4ˣ=1        x₁=0
t₂=1/3     ⇒      4ˣ=1/3     4ˣ=3⁻¹     log₄4ˣ=log₄3⁻¹    x₂=-log₄3.
Ответ: x₁=0     x₂=-log₄3.
2)
lim(x→∞)((x⁵+8x⁴-3)/(x⁵-6x))
Разделим одновременно числитель и знаменатель на x⁵:
lim(x→∞)((x⁵/x⁵+8x⁴/x₅-3/x⁵)/(x⁵/x⁵-6x/x⁵))=
=lim(x→∞)((1+8/x-3/x⁵)/(1-6/x⁴)=(1+0-0)/(1-0)=1/1=1.
Ответ: 1.
3)
y=cos³(2x)
y`=-3*cos²(2x)*sin(2x)*2=-6*sin(2x)*cos²(2x).