Question

Обьясните как решать уравнение 3х-хв квадрате больше0

Answer 1

$3x- x^{2} \ \textgreater \ 0 \\ x(3-x)\ \textgreater \ 0$
Теперь мы должны определить, при каких условиях x=0, 
Решаем уравнение:
У нас либо "x=0", либо "3-x=0; x=3"
Чертим прямую и отмечаем точки "0" и "3", у нас получилось 3 промежутка, это (-∞;0);(0;3);(3;+∞), определяем знаки на этих промежутках. Берём число больше 3 и подставляем в уравнение вместо x (3*4-4*4=12-16=-4), знак на промежутке (3;+∞) будет отрицательный, на участке (0;3) положительный, а на (-∞;0) отрицательный. Нам нужно найти участок на котором x>0, этим участком будет являться (0;3)
Ответ: X∈(0;3)