Question

0,5sin^2 6x-sin^2(3Π/2-3x)=0

Answer 1

$0,5sin^26x-sin^2(\frac{3\pi}{2}-3x)=0\; |\cdot 2\\\\sin^26x-2cos^23x=0\\\\4sin^23x\cdot cos^23x-2cos^23x=0\\\\2cos^23x\cdot (2sin^23x-1)=0\\\\a)\; \; cos3x=0\; ,\; \; 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; 2sin^23x-1=0\\\\-cos6x=0\; ,\; \; 6x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{6}\; ,\; k\in Z$