Question

Найдите наименьшее значение выражения 10-6х+9х^2

Answer 1

Выражение 9х²-6х+10 ничто инное, как квадратичная функция вида у=ах²+вх+с, графиком которой является парабола, причем, т.к. кэффициент при х²>0? т.е. 9>0, то ветви ее направлены вверх, а значит свое наименьшее значение она принимает в точке (х0; у0), являющейся вершиной.
Найдем координаты вершины: 
х0=-в/2а = -(-6)/(2*9) = 6/(2*9) = 1/3
у0=у(х0)= 9*(1/3)²-6*(1/3)+10 = 1-2+10 = 9

Ответ: Наименьшее значение выражения равно 9.