Question

Помогите пожалуйста!!!Срочно!!!

Answer 1

4)
$\sqrt{(x+7)^2}=|x+7|\\x\geq-7,\ |x+7|=-(x+7)=-x-7\\x<-7,\ |x+7|=x+7$


5)
$\frac{3}{a-5}*\sqrt{a^2-10+25}=\frac{3}{a-5}*\sqrt{(a-5)^2}=\frac{3}{a-5}*|a-5|=\\=\frac{3}{a-5}*(a-5)=3$


6)
$\sqrt{x^4+2x^2+1}=x^2+1\\\sqrt{(x^2+1)^2}=x^2+1\\|x^2+1|=x^2+1\\\\x^2+1=x^2+1\\ 0x=0\\x\in R\\ili\\-(x^2+1)=x^2+1\\-2x^2=2\\x^2=-1$
Нет решений.

Объединяя два ответа получаем:
x∈R(или x∈(-∞;+∞))


7)
a)
$\sqrt{(\sqrt{3}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}=|\sqrt{3}+2|-|\sqrt{3}-2|=\\=(\sqrt{3}+2)-(-(\sqrt{3}-2))=\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2=2\sqrt{3}$

б)
$\sqrt{(\sqrt{12}+\sqrt{11})^2}+\sqrt{(\sqrt{12}-\sqrt{11})^2}=|\sqrt{12}+\sqrt{11}|+|\sqrt{12}-\sqrt{11}|=\\=(\sqrt{12}+\sqrt{11})+(\sqrt{12}-\sqrt{11})=2\sqrt{12}$