Question

Помогить сроочно: Определите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы если ее диагональ равна 5 см,а диагональ боковой грани равна 4 см

Answer 1

В основании правильной четырехугольной призмы квадрат. По условию задачи имеем : зная две диагонали найдем сначала сторону основания а потом по стороне основания и диагонали боковой грани найдем высоту призмы .Сторона основания равна = Корень квадратный из 5^2 - 4^ = корень квадратный из 25 - 16 = Корень квадратный из 9 = 3 см- сторона основания .Находим высоту призмы - Корень квадратный  из 4^2 - 3 ^2 = Корень квадратный из 16 - 9 = 7 = Корень квадратный из 7 см. Формула полной поверхности правильной четырех угольной призмы равна =    S = 2a^2 + p * h  , где  a - сторона основания , p - периметр основания , h - высота призмы .периметр призмы равен = 4а = 3*4 = 12 см .
Полная площадь призмы равна  S = 2 * 3^2  + 12*Корень квадратный из 7 = 18 + 12 *2,65 = 18 + 31,75 = 49,75 = 50 см^2