Question

Найти tg a, если cos a=-0,25 и угол принадлежит второй четверти

Answer 1

Tg ищем за формулой:
$tg=\frac{sin \alpha }{cos \alpha }$
где $sin \alpha =б\sqrt{1-cos^2 \alpha }=б\sqrt{1-(-0.25)^2}=б\sqrt{1-(-\frac14)^2}=\\=б\sqrt{1-\frac1{16}}=б\sqrt{\frac{15}{16}}=б\frac{\sqrt{15}}{4}$
Поскольку альфа лежит во второй четверти, то синус будет положительный.
$sin \alpha =\frac{\sqrt{15}}{4}$
Тогда  
$tg=\frac{\frac{\sqrt{15}}{4}}{-\frac14}=-\frac{\sqrt{15}}{4}*\frac41=-\sqrt{15}$