Question

Арифметическая прогрессия задана условиями а1=7, аn+1=an-10. Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

а2=7-10=-3

а3=-3-10=-13

7;-3; -13;  -23; -33

S=-33-23-13-3+7=-65

Answer 2

Вспомним формулы для арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}n$ 
$a_n=a_1 + (n-1)d$
$a_n=a_{n+1} +d$
из формулы видно, что d = -10
найдем 5 член арифметической прогрессии:
$a_5=7 + 4 * (-10)= -33$
теперь найдем сумму первый 5 членов:
$S_5=\frac{a_1 + a_5}{2}*(5)=\frac{7 - 33}{2}*(5) = -65$
Ответ: -65