Question

Помогите срочно! Сторона правильного шестикутника дорівнює 8 см. Знайти діаметр вписаного в нього кола.

Answer 1

Розрахуємо радіус вписаного кола у правильний многокутник 
 $r= \frac{a}{2tg \frac{180}{n} }$ 
де а - розмір сторони правильного многокутника, n - кількість сторін 
$r= \frac{8}{2tg \frac{180}{6} } = \frac{8}{2tg30} = \frac{8}{ 2*\frac{\sqrt{3}}{3}} =4 \sqrt{3}$ (см)
$d = 2*r = 2*4 \sqrt{3}=8 \sqrt{3}$(cм) - діаметр вписаного в шестикутник кола