Question

Постройте график функции y= x^2 - 4|x| + 2x и определите, при каких значениях С прямая у=С имеет с графиком ровно три общие точки.

Answer 1

X<0
y1=x²+4x+2x=x²+6x=(x+3)²-9
Строим на интервале (-∞;0) параболу у=х² с вершиной (-3;-9)
x≥0
y2=x²-4x+2x=x²-2x=(x-1)²-1
Строим на интервале [0;∞) параболу у=х² с вершиной (1;-1)
При с=0 прямая у=С имеет с графиком ровно три общие точки.