Question

Cosx(tgx-3/tgx+5,5)=0

Answer 1

1/     cosx=0   x= π/2+πk   k∈Z  не подходит
2\     tgx-3/tgx+5.5=0
tgx⇔sinx≠0    cosx≠0 ⇒x≠(π/2)*k  k∈Z

tgx=t   t-3/t+5.5=0 ⇒t²+5.5t-3=0  
√D=√(5.5²+4*3)=11√3
t1=1/2(-5.5+√3)   t2=1/2(-5.5-√3)
x1=arctg(-2.75+√3/2) +πk    x2=arctg(-2.75-√3/2)+πk    k∈Z