Question

Решите производную.....

Answer 1

Сначала функция g(x) - полином.

ПРАВИЛО: Производная суммы равна сумме производных.

Записываем функцию g(x) в виде полинома - в степенях.

g(x) = 1/5*x³/⁴ - 2*x⁻¹/³ + x⁶/⁵

Теперь дифференцируем степени - важно не ошибиться.

g'(x) = (1/5*3/4)*x⁻¹/⁴ - (2*-1/3)*x⁻⁴/³ + (6/5)*x¹/⁵

Пробуем записать в виде радикалов.

$g'(x)= \frac{3}{20\sqrt[4]{x}} + \frac{2}{3x\sqrt[3]{x}}+ \frac{6\sqrt[5]{x}} {5}$

Функцию f(x) можно записать как произведение двух функций. (Можно как и частное).

f(x) =u(x)*v(x) = (2+√x)  * (2-√x)⁻¹

Правило дифференцирования: f'(x) = u'(x)*v(x) + v'(x)(*u(x).

Запись уравнения на рисунке в приложении.