Question

Две трубы,действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч.За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

Answer 1

Пусть одна труба зальёт  цистерну нефтью за х часов,
тогда вторая труба зальёт цистерну нефтью за х-3 часа.
За 2 часа первая труба зальёт нефтью 1/х часть цистерны,
а вторая труба за 2 часа зальёт нефтью 1/(х-3) часть цистерны.
Работая совместно, за 2 часа они зальют нефтью одну (1) цистерну.
Решим уравнение:
$\frac{2}{x} + \frac{2}{x-3} =1\; \; \; x\ \textgreater \ 3\\\\2(x-3)+2x=x(x-3)\\2x-6+2x=x^2-3x\\4x-6=x^2-3x\\x^2-3x-4x+6=0\\x^2-7x+6=0\\(x-1)(x-6)=0\\x_1=1\; \; \; x\ \textgreater \ 3\\x_2=6$
Итак, первой трубе требуется 6 час для заполнения цистерны нефтью
6-3=3 (ч) - требуется второй трубе для заполнения цистерны нефтью
В ответе указываем время второй трубы, т.к.для заполнения цистерны её время на   3 часа меньше времени первой трубы
Ответ: 3 ч