Question

Знатоки математики, решите пожалуйста, спасибо)

Answer 1

$\frac{1}{3} ^{|x|}$   принимает своё максимальное значение при х=0:
$\frac{1}{3} ^{0} = 1$

При х=0 правая часть неравенства тоже равна 1: $x^{2} +1 = 0^{2} + 1 = 1$

Значит  х=0  является решением неравенства.

Если  х≠0,  то  левая часть при любых х  будет < 1,

а правая часть будет  ≥ 1.
Т.е.  неравенство тоже верно.

Значит  неравенство выполняется для всех х.

Ответ:  ( -оо  ;  +  оо)