Question

12^sinx = 3^sin x * 4^cos x Ребята, помогите решить) В ответе должно получиться п/4 +пk

Answer 1

3^sin x * 4^sin x = 3^sin x * 4^cos x
4^sin x = 4^cos x
sin x = cos x
Разделим обе части уравнения на cos x, не равный 0:
tg x = 1
x = пи/4 + пиk

Answer 2

12^sinx=4^sinx*3^sinx, 4^sinx*3^sinx=4^cosx*3^sinx. Сокращаем, получаем 4^sinx=4^cosx, значит sinx=cosx, это равносильно уравнению tgx=1, ответ как раз как у вас: х=$\frac{ \pi }{4}$+$\pi$*k